É possível verificar se o meu documento está na Domínio pelo sistema?

Sim, é possível. Basta ir na aba de histórico, aplicar os devidos filtros, procurar o documento e clicar na lupa. Dessa maneira, o sistema trará a mensagem de retorno do arquivo. Caso o resultado seja "Arquivo armazenado na API", significa que foi enviado corretamente.